华东师大学数学系 数学分析第四版上 高等教育出版社M

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	【资料名称】:数学分析第四版上 【资料描述】: 　　数学分析 第四版 上册 　　作     者：华东师范大学数学系 编 　　出 版 社：高等教育出版社 　　出版时间：2011-5-1 　　页 数：342 　　内容简介 　　本次修订认真总结了前三版的编写经验，特别对第三版的内容进行了细致的分析，听取了部分使用学校的意见，对第三版的部分内容作了适当调整；实数理论基本定理出现的先后次序作了一些变化；增加了内闭一致收敛的概念，调整了与之有关的内容；适当增加了一些技巧性要求较高的例题，以方便学生学习。第四版仍然保持了教材前三版“内容选取适当，深入浅出，易学易教”的特点。 　　目录 　　一章 实数集与函数 　　1 实数 　　一 实数及其性质 　　二 绝对值与不等式 　　2 数集·确界原理 　　一 区间与邻域 　　二 有界集·确界原理 　　3 函数概念 　　一 函数的定义 　　二 函数的表示法 　　三 函数的四则运算 　　四 复合函数 　　五 反函数 　　六 初等函数 　　4 具有某些特性的函数 　　一有界函数 　　二 单调函数 　　三 奇函数和偶函数 　　四 周期函数 　　第二章 数列极限 　　1 数列极限概念 　　2 收敛数列的性质 　　3 数列极限存在的条件 　　第三章 函数极限 　　1 函数极限概念 　　一 x趋于∞时函数的极限 　　二 x趋于x0时函数的极限 　　2 函数极限的性质 　　3 函数极限存在的条件 　　4 两个重要的极限 　　5 无穷小量与无穷大量 　　一 无穷小量 　　二 无穷小量阶的比较 　　三 无穷大量 　　四 曲线的渐近线 　　第四章 函数的连续性 　　1 连续性概念 　　一 函数在一点的连续性 　　二 间断点及其分类 　　三 区间上的连续函数 　　2 连续函数的性质 　　一 连续函数的局部性质 　　二 闭区间上连续函数的基本性质 　　三 反函数的连续性 　　四 一致连续性 　　3 初等函数的连续性 　　一 指数函数的连续性 　　二 初等函数的连续性 　　第五章 导数和微分 　　1 导数的概念 　　一 导数的定义 　　二 导函数 　　三 导数的几何意义 　　2 求导法则 　　一 导数的四则运算 　　二 反函数的导数 　　三 复合函数的导数 　　四 基本求导法则与公式 　　3 参变量函数的导数 　　4 高阶导数 　　5 微分 　　一 微分的概念 　　二 微分的运算法则 　　三 高阶微分 　　四 微分在近似计算中的应用 　　第六章 微分中值定理及其应用 　　1 拉格朗日定理和函数的单调性 　　一 罗尔定理与拉格朗日定理 　　二 单调函数 　　2 柯西中值定理和不定式极限 　　一 柯西中值定理 　　二 不定式极限 　　3 泰勒公式 　　一 带有佩亚诺型余项的泰勒公式 　　二 带有拉格朗日型余项的泰勒公式 　　三 在近似计算上的应用 　　4 函数的极值与大（小）值 　　一 极值判别 　　二 大值与小值 　　5 函数的凸性与拐点 　　6 函数图像的讨论 　　7 方程的近似解 　　第七章 实数的完备性 　　1 关于实数集完备性的基本定理 　　一 区间套定理 　　二 聚点定理与有限覆盖定理 　　三 实数完备性基本定理之间的等价性 　　2 上极限和下极限 　　第八章 不定积分 　　1 不定积分概念与基本积分公式 　　一 原函数与不定积分 　　二 基本积分表 　　2 换元积分法与分部积分法 　　一 换元积分法 　　二 分部积分法 　　3 有理函数和可化为有理函数的不定积分 　　一 有理函数的不定积分 　　二 三角函数有理式的不定积分 　　三 某些无理根式的不定积分 　　第九章 定积分 　　1 定积分概念 　　一 问题提出 　　二 定积分的定义 　　2 牛顿-莱布尼茨公式 　　3 可积条件 　　一 可积的必要条件 　　二 可积的充要条件 　　三 可积函数类 　　4 定积分的性质 　　一 定积分的基本性质 　　二 积分中值定理 　　5 微积分学基本定理·定积分计算（续） 　　一 变限积分与原函数的存在性 　　二 换元积分法与分部积分法 　　三 泰勒公式的积分型余项 　　6 可积性理论补叙 　　一 上和与下和的性质 　　二 可积的充要条件 　　第十章 定积分的应用 　　1 平面图形的面积 　　2 由平行截面面积求体积 　　3 平面曲线的弧长与曲率 　　一 平面曲线的弧长 　　二 曲率 　　4 旋转曲面的面积 　　一 微元法 　　二 旋转曲面的面积 　　5 定积分在物理中的某些应用 　　一 液体静压力 　　二 引力 　　三 功与平均功率 　　6 定积分的近似计算 　　一 梯形法 　　二 抛物线法 　　第十一章 反常积分 　　1 反常积分概念 　　一 问题提出 　　二 两类反常积分的定义 　　2 无穷积分的性质与收敛判别 　　一 无穷积分的性质 　　二 非负函数无穷积分的收敛判别法 　　三 一般无穷积分的收敛判别法 　　3 瑕积分的性质与收敛判别 　　附录Ⅰ 微积分学简史 　　附录Ⅱ 实数理论 　　一 建立实数的原则 　　二 分析 　　三 分划全体所成的有序集 　　四 R中的加法 　　五 R中的乘法 　　六 R作为Q的扩充 　　七 实数的无限小数表示 　　八 无限小数四则运算的定义 　　附录Ⅲ 积分表 　　习题答案 　　索引 　　人名索引 【下载地址隐藏】：                    点：回复可见地址 游客，如果您要查看本帖隐藏内容请回复